题目内容
20．“-3＜k＜2”是“方程$\frac{{x}^{2}}{3+k}$+$\frac{{y}^{2}}{2-k}$=1表示椭圆”的必要不充分条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”）分析 根据椭圆的定义，求出k的范围，结合集合的包含关系以及充分必要条件的定义判断即可．
解答 解：∵“方程$\frac{{x}^{2}}{3+k}$+$\frac{{y}^{2}}{2-k}$=1表示椭圆”，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3+k＞0}\\{2-k＞0}\\{3+k≠2-k}\end{array}\right.$，解得：-3＜k＜2且k≠-$\frac{1}{2}$，
故“-3＜k＜2”是“-3＜k＜2且k≠-$\frac{1}{2}$”的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．
点评 本题考查了充分必要条件，考查椭圆的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
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11．已知a，b＞0，a+2b=1，则t=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值是（ ）
| A． | 3+2$\sqrt{2}$ | B． | 3-2$\sqrt{2}$ | C． | 1+2$\sqrt{2}$ | D． | 1+$\sqrt{2}$ |
15．
某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100-110的学生数有21人．
（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n；
（2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，如表是该生7次考试的成绩．
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100-110的学生数有21人．（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n；
（2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中任选3人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，如表是该生7次考试的成绩．
| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
12．在△ABC中，角A．B．C的对边分别为a，b，c，已知A=60°，a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{2}$，则角B=（ ）
| A． | 45° | B． | 30° | C． | 90° | D． | 45°或135° |
3．某品牌汽车的4S店对最近60位采用分期付款的购车者人数进行统计，统计结果如下表所示：
已知分4期付款的频率为$\frac{1}{6}$，并且4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为2万元，分4期付款其利润为3万元，以频率作为概率．
（1）求事件A“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示销售一两该品牌汽车的利润，求X的分布列及数学期望E（X）．
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 |
| 频数 | 20 | a | 14 | b |
（1）求事件A“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示销售一两该品牌汽车的利润，求X的分布列及数学期望E（X）．