过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2＝4的弦.其中最短弦的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

过点(3,1)作圆(x－2)²＋(y－2)²＝4的弦，其中最短弦的长为________．

[解析]　本题考查了直线与圆的位置关系、弦长最值问题、转化与化归思想．

点(3,1)在圆内，要使弦长最短，须圆心C(2,2)与点N(3,1)所在直线与弦垂直，此时|CN|＝，则弦长为2＝2.

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（本题满分12分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝4，c＝2，A＝2B.

（1）求a的值；（2）求sin的值．

若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________．

已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的方程是(　　)

A．x²＋y²－4x＝0 B．x²＋y²＋4x＝0

C．x²＋y²－2x－3＝0 D．x²＋y²＋2x－3＝0

已知圆O：x²＋y²＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．

设0≤α<2π，若方程x²sinα－y²cosα＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是(　　)

对空间任意一点O，若，则A、B、C、P四点(　　)

A．一定不共面 B．一定共面

C．不一定共面 D．与O点的位置有关

一工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查．已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线生产的产品数量是(　　)

A．12000 B．6000

C．4000 D．8000

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