Question

17．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=-7．

Answer 1

分析 由已知求得cosα，进一步得到tanα，再由两角差的正切求得tan（α-$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵α是第二象限角，sinα=$\frac{3}{5}$，
∴$cosα=-\sqrt{1-{{sin}^2}α}=-\frac{4}{5}$，
∴$tanα=\frac{sinα}{cosα}=-\frac{3}{4}$，
则$tan（α-\frac{π}{4}）=\frac{{tanα-tan\frac{π}{4}}}{{1+tanα•tan\frac{π}{4}}}$=$\frac{{-\frac{3}{4}-1}}{{1-\frac{3}{4}}}=-7$，
故答案为-7．

点评 本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．