题目内容
5．i是虚数单位，复数z满足$\frac{z-3i}{4i}$=i，则|z|=5．分析 由$\frac{z-3i}{4i}$=i得z-3i=4i•i=-4，从而求模．
解答 解：∵$\frac{z-3i}{4i}$=i，
∴z-3i=4i•i=-4，
∴z=-4+3i，
∴|z|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
故答案为：5．
点评 本题考查了复数的四则运算的应用及复数的模的求法．
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15．已知实数a＞0，b＞0，0＜m＜4，且a+b=2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{（4-m）b}$+$\frac{4}{mb}$的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 5 | D． | 6 |
13．下列命题正确的是（ ）
| A． | 如果非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的方向相反或相同，那么$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的方向必与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$中的一个向量的方向相同 | |
| B． | 若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$$+\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，则A，B，C为三角形的三个顶点 | |
| C． | 设$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ | |
| D． | 若|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$ |
20．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{2y≥{x}^{2}}\end{array}\right.$，则4y-x的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{2}$，16] | B． | [$\frac{1}{2}$，16] | C． | [$\frac{1}{2}$，4] | D． | [1，16] |
17．从2016年1月1日起，广东、湖北等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：
经验表明新车商业险保费与购车价格有较强的线性关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：（8，2150）、（11，2400）、（18，3140）、（25，3750）、（25，4000）、（31，4560）、（37，5500）、（45，6500），设由着8组数据得到的回归直线方程为：$\widehat{y}$=b$\widehat{x}$+1055．
（1）求b；
（2）广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车
①估计李先生购车时 的商业车险保费；
②若该车今年2月份已出过一次险，现在有被刮花了，李先生到汽车维修4S店询价，预计修车费用为800元，保险专家建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议？说明理由．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）
| 上一年出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上（含5次） |
| 下一年保费倍率 | 85% | 100% | 125% | 150% | 175% | 200% |
| 连续两年没出险打7折，连续三年没出险打6折 | ||||||
（1）求b；
（2）广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车
①估计李先生购车时 的商业车险保费；
②若该车今年2月份已出过一次险，现在有被刮花了，李先生到汽车维修4S店询价，预计修车费用为800元，保险专家建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议？说明理由．（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）