已知a.b都是实数.那么“a3＞b3 是“a2＞b2 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知a，b都是实数，那么“a³＞b³”是“a²＞b²”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答解：因为a³＞b³等价于a＞b，由于a，b正负不定，所以由a＞b不能得到a²＞b²；
由a²＞b²也不能得到a＞b，因此“a³＞b³”是“a²＞b²”的既不充分也不必要条件．
故选：D．

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（$\frac{π}{3}$-ωx），sinωx），$\overrightarrow{b}$=（sin（$\frac{π}{3}$+ωx），$\sqrt{3}$cosωx），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，若f（x）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{21}{20}$，求sinα；
（Ⅲ）若对于任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，m≤f（x）≤n恒成立，求n-m的取值范围．

19．设函数y=f（x）定义在实数集R上，则函数y=f（a-x）与y=f（x-a）的图象（　　）

6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{e^x}，x≤1}\\{x+\frac{3}{x}-5，x＞1}\end{array}}$，则f（x）的最小值为-e．

16．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆＞S₇＞S₅，则a_n＞0的最大n=6，满足S_kS_k+1＜0的正整数k=12．

3．设函数f（x）=3ax²-2（a+b）x+b，（0≤x≤1）其中a＞0，b为任意常数．
（I）若b=$\frac{1}{2}$，f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|在x∈[0，1]有两个不同的解，求实数a的范围．
（II）当|f（0）|≤2，|f（1）|≤2时，求|f（x）|的最大值．

20．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，-2），若（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow c}$）∥$\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow c$的夹角的余弦值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$-\frac{1}{5}$

6．设[x]表示不超过x的最大整数，对任意实数x，下面式子正确的是（　　）

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