题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，在直角中，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点.
（1）证明：四点共圆；
（2）若为的中点，且，求的长.
已知圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线 .
（1）求的方程；
（2）若直线与曲线交于两点，问是否在轴上存在一点，使得当变动时总有？若存在，请说明理由.
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）
A． B．
C． D．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
下列函数既是奇函数又是上的增函数的是（ ）
如图在平面四边形中，.
（1）求的取值范围；
（2）若，求及的长.
位男生和 位女生共位同学站成一排，则男生甲不站两端，位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（ ）
已知分别为三个内角的对边，．
（1）求；
（2）若等差数列的公差不为零，且，且成等比数列，求的前项和．
某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立．
（1）求至少有一种新产品研发成功的概率；
（2）若新产品研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列．
中，
为
边上异于
的一点，以
为直径作圆
，并分别交
于点
.
四点共圆；
为的中点，且
，求
的长.
中，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点.四点共圆；为的中点，且，求的长.
，圆
，动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心
的轨迹为曲线 
.
的方程；
与曲线
交于
两点，问是否在
轴上存在一点
，使得当
变动时总有
？若存在，请说明理由.
上单调递减的是（ ）
B．
D．
B．
C．
D．
上的增函数的是（ ）
B．
D．
中，
.
的取值范围；
，求
的长.
位男生和 
位同学站成一排，则男生甲不站两端，
B．
C．
D．
分别为
三个内角
的对边，
．
；
的公差不为零，且
，且
成等比数列，求
的前
项和
．
和
．现安排甲组研发新产品
，乙组研发新产品
，设甲、乙两组的研发相互独立．
研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品
研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润的分布列．