题目内容
18．已知平面α∩平面β=m，直线l?α，则“l⊥m”是“l⊥β”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 平面α∩平面β=m，直线l?α，则“l⊥β”⇒“l⊥m”，反之不成立．
解答 解：∵平面α∩平面β=m，直线l?α，则“l⊥β”⇒“l⊥m”，反之不成立．
因此“l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件．
故选：B．
点评 本题考查了线面垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | （-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （0，$\frac{1}{2}$） | D． | [0，$\frac{1}{2}$] |
13．已知i为虚数单位，复数z满足$3z+\overline z=\frac{4}{1-i}$，则z=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$ | B． | $\frac{1}{2}+i$ | C． | $\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i$ | D． | $\frac{1}{2}-i$ |
在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点，点P在AC上，且AP=$\frac{1}{3}$AC．
7．我们知道：在平面内，点（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=$\frac{{|{A{x_0}+B{y_0}+C}|}}{{\sqrt{{A^2}+{B^2}}}}$，通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2，4，1）到直线x+2y+2z+3=0的距离为（ ）
| A． | 3 | B． | 5 | C． | $\frac{{5\sqrt{21}}}{7}$ | D． | $3\sqrt{5}$ |