题目内容
4．在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，2），C（3，-1），点P（x，y）为△ABC边界及内部的任意一点，则x+y的最大值为3．分析 由三角形三个顶点的坐标作出平面区域，令z=x+y，化为y=-x+z，数形结合顶点最优解，把最优解的坐标代入得答案．
解答 解：△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（1，2），C（3，-1），
如图，
令z=x+y，化为y=-x+z，
可知当直线y=-x+z过B时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为3．
故答案为：3．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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14．
如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ）| A． | 与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直 | |
| B． | 异面直线BM与A1E所成角是定值 | |
| C． | 一定存在某个位置，使DE⊥MO | |
| D． | 三棱锥A1-ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值 |
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16．
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如图，点M在曲线y=$\sqrt{x}$，若由曲线y=$\sqrt{x}$与直线OM所围成的阴影部分的面积为$\frac{1}{6}$，则实数a等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
