Question

设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，则P（η≥2）=________．

Answer 1

分析：根据变量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，得到P（ξ≥1）=1-P（ξ=0）=，由此解出p值，根据η～B（4，p），代入所求的概率的值，根据P（η≥2）=1-P（η=0）-p（η=1）得到结果．
解答：∵随机变量ξ～B（2，p），且P（ξ≥1）=，
∴P（ξ≥1）=1-P（ξ=0）=1-•（1-p）²=，解得p=，
∴P（η≥2）=1-P（η=0）-P（η=1）=1-C₄⁰（）⁰（）⁴-=1--=．
故答案为：．
点评：本题是一个二项分布的问题，在每次试验中事件发生的概率是相同的，各次试验中的事件是相互独立的，每次试验只有两种结果，要么发生要么不发生，随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数．