题目内容
复数
（a，b∈R）对应的点在虚轴上，则ab的值是 ．
| a+i |
| b-3i |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
解答：
解：复数
=
=
对应的点在虚轴上，
∴
=0，
≠0，
解得ab=3，b+3a≠0
则ab=3（b+3a≠0）．
故答案为：3（b+3a≠0）．
| a+i |
| b-3i |
| (a+i)(b+3i) |
| (b-3i)(b+3i) |
| ab-3+(b+3a)i |
| b2+9 |
∴
| ab-3 |
| b2+9 |
| b+3a |
| b2+9 |
解得ab=3，b+3a≠0
则ab=3（b+3a≠0）．
故答案为：3（b+3a≠0）．
点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了计算能力，属于基础题．
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