题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为________．
－49
已知向量a与b的夹角为60°，且a＝(－2，－6)，|b|＝，则a·b＝________.
已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝15，S5＝55，则数列{an}的公差是( )
A. B．4
C．－4 D．－3
在等差数列{an}中，an>0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，则a5·a6的最大值为________．
已知等比数列{an}的前n项积记为Πn，若a3a4a8＝8，则Π9＝( )
A．512 B．256
C．81 D．16
已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(，)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{bn}是等比数列；
(3)若cn＝an·bn，求证：cn＋1<cn.
已知数列{an}中，a1＝，an＝2－(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)．
(1)证明：数列{bn}是等差数列；
(2)若Sn＝(a1－1)·(a2－1)＋(a2－1)·(a3－1)＋…＋(an－1)·(an＋1－1)，是否存在a，b∈Z，使得a≤Sn≤b恒成立？若存在，求出a的最大值与b的最小值；若不存在，请说明理由．
设非空集合M同时满足下列两个条件：
①M⊆{1,2,3，…，n－1}；②若a∈M，则n－a∈M(n≥2，n∈N*)，则下列结论正确的是( )
A．若n为偶数，则集合M的个数为2个
B．若n为偶数，则集合M的个数为2－1个
C．若n为奇数，则集合M的个数为2个
D．若n为奇数，则集合M的个数为2个
，则a·b＝________.
BF；
B．4
，
)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－
x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
，an＝2－
(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn＝
(n∈N*)．
个
个