题目内容

11．设集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x2-6x+8＜0}，则A∩B等于（　　）
A．{x|-1≤x＜4}B．{x|2＜x＜3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|-1＜x＜4}

分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：∵A={x|-1≤x≤3}，B={x|x2-6x+8＜0}={x|2＜x＜4}，
∴A∩B={x|2＜x≤3}，
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为2$\sqrt{5}$，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若$\overrightarrow{MA}$-λ1$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{MB}$-λ2$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{0}$，求证：$\frac{1}{2}$（λ1+λ2）为定值．
2．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且椭圆经过点（-2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点的直线与椭圆C交于A、B两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且AD⊥AB，直线BD与x轴y轴分别交于M，N两点，设直线BD，AM斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1=λk2，并求出λ的值．
19．已知随机变量X的分布列为：
 X 1 2…n …
 P $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{{2}^{2}}$… $\frac{1}{{2}^{n}}$…
求随机变量Y=sin$\frac{π}{2}$X的分布列．
6．等腰Rt△ABO内接于抛物线y2=4x，O为抛物线的顶点，若OA⊥OB，则△ABO的面积是16．
16．已知直线l：y=-x+1与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0））相交于不同的两点A、B，且线段AB的中点P的坐标为（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）
（1）求椭圆C离心率；
（2）设O为坐标原点，且2|OP|=|AB|，求椭圆C的方程．
3．曲线f（x）=xlnx在点P（1，0）处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是$（x-\frac{1}{2}）^{2}+（y-\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{2}$．
20．求到定点A（-1，0）的距离与到定点B（1，2）的距离相等的动点P的轨迹方程．
1．已知A（-2，0），B（2，0），动点M满足∠AMB=2θ，|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{BM}$|=$\frac{4}{co{s}^{2}θ}$．
（1）求|$\overrightarrow{AM}$|+|$\overrightarrow{BM}$|的值，并写出M的轨迹曲线C的方程；
（2）动直线l：y=kx+m与曲线C交于P、Q两点，且OP⊥OQ，是否存在圆x2+y2=r2使得l恰好是该圆的切线，若存在，求出r；若不存在，说明理由．

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