题目内容
7．若直线（a+1）x-y+1-2a=0与（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，则实数a的值等于（ ）| A． | 1或-1 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 不存在 |
分析 由（a+1）（a-1）-（-1）（a2-1）=0，化为：a2=1，解得a．再验证即可得出．
解答 解：由（a+1）（a-1）-（-1）（a2-1）=0，化为：a2=1，解得a=±1．
经过验证：a=1时，两条直线不平行，舍去．
∴a=-1．
故选：C．
点评 本题考查了直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别是A1B，AC1的中点．
15．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=$\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
2．已知数列{an}满足：an+1+（-1）nan=n+2（n∈N*），则S20=（ ）
| A． | 130 | B． | 135 | C． | 260 | D． | 270 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转$\frac{π}{3}$得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π），$f（x）=（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{OP}$．