题目内容

2．下列命题中正确命题的个数是（　　）
①和同一平面垂直的两个平面平行；
②和同一平面垂直的两条直线平行；
③两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；
④一条直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行．
A．0B．1C．2D．3

分析 结合常见空间几何体举反例说明．

解答 解：对于①，直三棱柱的任意两个侧面都与底面垂直，但两侧面不平行，故①错误；
对于②，由线面垂直的性质定理可知②正确；
对于③，圆锥的任意两条母线与底面的夹角都相等，但圆锥任意两条母线都不平行，故③错误；
对于④，若有一条直线与这两个平面所成的角相等，则这两个平面平行或相交，故④错误．
故选B．

点评 本题考查了空间线面关系；考查学生的空间想象能力；注意特殊的线面关系．

练习册系列答案
相关题目
12．二阶矩阵M对应的变换T将点（-2，1）与（1，0）分别变换成点（3，0）与（1，2）．求矩阵M的特征值．
13．若数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an（n∈N*），则an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$；数列{an}的前n项和Sn=2-21-n．
10．若点A（4，0）与点B（0，2）关于直线l对称，则直线l的斜率为2．
17．在等差数列{an}中，已知a3=2，a5+a8=15，则a10=（　　）
A．64B．26C．18D．13
7．在△ABC中，A（-1，0），B（2，0），C（-1，3），直线BC与y轴的交点为D，过点D的直线l平分△ABC的面积，则直线l的方程为8x-y+2=0．
14．安排4名教师到3所不同的农村学校支教，每名教师去1所学校，每个学校至少安排1名教师，则不同的安排方式共有（　　）
A．12种B．18种C．24种D．36种
11．已知函数f（x）及其导数f'（x），若存在x0使得f（x0）=f'（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”．给出下列五个函数：①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，其中有“巧值点”的函数的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，f（-1）=-1，且对任意a，b∈[-1，1]，当a≠b时，都有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$；
（1）解不等式f$（x-\frac{1}{2}）＜f（2x-\frac{1}{4}）$；
（2）若f（x）≤m2-2km+1对所有x∈[-1，1]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网