题目内容
14．若复数（a2-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）是纯虚数，则a的取值范围是（ ）| A． | a=-1或a=2 | B． | a≠-1且a≠2 | C． | a=-1 | D． | a=2 |
分析 直接由实部为0且虚部不为0求解得答案．
解答 解：∵（a2-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-a-2=0}\\{|a-1|-1≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
故选：C．
点评 本题考查复数的基本概念，考查一元二次方程的解法，是基础题．
练习册系列答案
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15．已知i是虚数单位，a∈R，则“$\frac{a+i}{a-i}$为纯虚数”是“a=1”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
3．某校1200名高中一年级学生参加了一次物理测验（满分为100分），为了分析这次物理测验的成绩，从这1200人的物理成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表：
请根据上述信息解决下列问题：
（1）求a，b，c的值；
（2）试估计这次物理测验的年级平均分．
| 成绩分组 | 频数 | 频率 | 平均分 |
| [0，20） | 3 | 0.015 | 16 |
| [20，40） | a | b | 32.1 |
| [40，60） | 25 | 0.125 | 55 |
| [60，80） | c | 0.5 | 74 |
| [80，100] | 62 | 0.31 | 88 |
（1）求a，b，c的值；
（2）试估计这次物理测验的年级平均分．