Question

已知函数，若的图象有三个不同交点，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

分析：作出函数的图象，由的图象有三个不同交点，根据函数的图象，即可确定实数a的取值范围．
解答：解：函数图象如图所示，
可由变换得到，由图象可知，图象经过（1，0）时，有三个交点，此时；
经过（2，0）时，有四个交点，此时a=-，
根据图象，的图象有三个不同交点时，实数a的取值范围是
故答案为：．
点评：本题考查函数图象交点的个数问题，考查数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是关键．