题目内容
等腰三角形的一腰的长是底边的4倍，求这三角形各角的余弦．
分析：根据题意可得到AB=AC=4BC，再由余弦定理可求出各角的余弦值．
解答：解：设AB=AC=4BC，而AD为底边上的高，
于是cosA=
=
=
=
，cosB=
=
=
，同理cosC=
.
于是cosA=
| AB2+AC2-BC2 |
| 2AB•AC |
| 16BC2+16BC2-BC2 |
| 2•4BC•AC |
| 31BC2 |
| 32BC2 |
| 31 |
| 32 |
| BD |
| AB |
| ||
| 4AC |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
点评：本题主要考查余弦定理的应用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
等腰三角形一腰上的高是
，这条高与底边的夹角为30°，则底边长为（ ）
| 3 |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
| C、3 | ||||
D、2
|
（2011•江西模拟）如图，△ABC为一个等腰三角形的空地，底边AB长为4（百米），腰长为3（百米），现决定在空地上修一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形周长相等，面积分别为S1和S2，等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于（ ）
| A、20-2x（0＜x≤10） | B、20-2x（0＜x＜10） | C、20-2x（5≤x≤10） | D、20-2x（5＜x＜10） |
