题目内容
已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。．
⑴
；⑵
．
【解析】
试题分析：⑴两焦点间距离为
，由焦点坐标可得
值，椭圆长轴长为
，由长轴长为
，得
，由椭圆中
，可得
值，可求得椭圆的标准方程；⑵由条件可得直线
的方程为
，设
，将直线方程与椭圆方程联立方程组，可化为
，则可得
，由弦长公式
，可得．
【解析】
⑴由
，长轴长为6 ，
得：
所以
，
∴椭圆方程为
⑵设,由⑴可知椭圆方程为
①,
∵直线AB的方程为②
把②代入①得化简并整理得,
∴
又
考点：椭圆的几何性质，弦长公式．
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，x∈[0,2π]与直线y＝0围成的两个封闭区域面积之和为（ ）
(
是时间，
是位移)，则物体在时刻
时的速度为( )
B.
C.
D.
上一点
到焦点
的距离为6，则点
到另一个焦点
的距离为( )
为正实数，则“
”是“
”成立的( )
为边的平行四边形的面积为________．
的一条渐近线的方程为
，则
＝_____ __.