题目内容
直线y=
x+
与圆心为D的圆
（θ∈[0，2π））交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）
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| 3 |
| 2 |
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A、
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B、
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C、
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D、
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分析：根据题目条件画出圆的图象与直线的图象，再利用圆的性质建立两个倾斜角的等量关系，化简整理即可求出．
解答：
解：数形结合，∠1=α-30°，∠2=30°+π-β，
由圆的性质可知∠1=∠2，∴α-30°=30°+π-β，
故α+β=
π，
故选C．
解：数形结合，∠1=α-30°，∠2=30°+π-β，由圆的性质可知∠1=∠2，∴α-30°=30°+π-β，
故α+β=
| 4 |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查了圆的参数方程，以及直线的倾斜角和直线和圆的方程的应用，属于基础题．
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