题目内容
11．函数y=2x3-15x2+36x-24的极大值为4，极小值为3．分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可．
解答 解：y′=f′（x）=6x2-30x+36=6（x-2）（x-3），
令y′＞0，解得：x＜2或x＞3，
令y′＜0，解得：2＜x＜3，
故函数在（-∞，2）递增，在（2，3）递减，在（3，+∞）递增，
故函数的极大值为f（2）=4，极小值f（3）=3．
故答案为：4，3．
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
20．“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是（ ）
| A． | 不可能事件 | B． | 必然事件 | ||
| C． | 可能性较大的随机事件 | D． | 可能性较小的随机事件 |
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（$A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
已知曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，x≥0）和曲线C2：x2+y2=r2（x≥0）都过点A（0，-1），且曲线C1所在的圆锥曲线的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
3．若在区间[a，a+2]上，函数f（x）=2x-5的最小值不小于g（x）=4x-x2的最大值，则正数a的取值范围为（ ）
| A． | [3，+∞） | B． | （0，3） | C． | （3，+∞） | D． | [3，4） |
20．已知函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-|x|（x≤5）}\\{（x-5）^{2}（x＞5）}\end{array}\right.$，函数φ（x）=m-h（5-x），其中m∈R，若函数：y=h（x）-φ（x）恰有4个零点，则m的取值范围是（ ）
| A． | （5，+∞）∪{$\frac{19}{4}$} | B． | （$\frac{19}{4}$，5） | C． | （0，4） | D． | （-∞，$\frac{19}{4}$） |