题目内容

某写字楼将排成一排的6个车位出租给4个公司，其中有两个公司各有两辆汽车，如果这两个公司要求本公司的两个车位相邻，那么不同的分配方法共有
 
种．（用数字作答）
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：由题意，这两个公司要求本公司的两个车位相邻，利用捆绑法，可得结论．
解答： 解：由题意，利用捆绑法，共有
A
4
4
=24种不同的分配方法．
故答案为：24．
点评：本题考查计数原理的应用，正确运用捆绑法是关键．
练习册系列答案
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正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为
 
．
下面有4个命题：
①当x＞0时，2x+
1
2x
的最小值为2；
②若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=
3
x，且其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
6
个单位，可得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象；
④在Rt△ABC中，AC⊥BC，AC=a，BC=b，则△ABC的外接圆半径r=
a2+b2
2
；类比到空间，若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S-ABC的外接球的半径R=
a2+b2+c2
2
．
其中错误命题的序号为
 
 （把你认为错误命题的序号都填上）．
设复数z满足z（4-3i）=1，则z的模为
 
．
若a，b，c为正实数，ax=by=cz，
1
x
+
1
y
+
1
z
=0，则abc=
 
．
函数y=sin2x+cos2（x-
π
3
）在[0，π]上的单调递增区间是
 
．
函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
向左平移
π
3
后得到如图所示的函数图象，则φ=
 
．
在区间[20，80]内任取一个实数m，则实数m落在区间[50，75]的概率为
 
．
等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S7-S4=4π，则tana6=（　　）
A、1
B、
3
3
C、
3
D、2

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