题目内容

设点O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），则

OA

•

BC

=______．

因为点O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），
所以

OA

=(1，-2，3)，

BC

=(2，0，-6)，

OA

•

BC

=（1，-2，3）•（2，0，-6）=2-18=-16．
故答案为：-16．

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在平面直角坐标系xoy中，已知三点O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲线C上任意-点M（x，y）满足：|

)．
（l）求曲线C的方程；
（2）设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M，N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，k_PN．试探究k_PM•k_PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
（3）设曲线C与y轴交于D、E两点，点M （0，m）在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为（0，2）时，|

|取得最小值，求实数m的取值范围．

设点O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），则

设点O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），则 $数学公式$ =________．

设点O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），若与的夹角为θ，则cosθ等于____________.