Question

顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线，过点(-2，3)，则它的方程是（    ）

A.x²=y或y²=x               B.y²=x或x²=y

C.x²=y                                D.y²=x

Answer 1

思路分析：∵抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，∴抛物线的方程为标准形式.

当抛物线的焦点在x轴上时，∵抛物线过点(-2，3)，

∴设抛物线的方程为y²=-2px(p＞0)，

∴3²=-2p(-2)，∴p=，∴抛物线的方程为y²=x；

当抛物线的焦点在y轴上时，∵抛物线过点(-2，3)，∴设抛物线的方程为x²=2py(p＞0)，

∴(-2)²=2p·3，∴p=，∴抛物线的方程为x²=y.

答案：B