Question

设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有（　　）
（1）a^m．aⁿ=a^mn      
（2）（a^m）ⁿ=a^mn    
（3）（ab）ⁿ=aⁿbⁿ    
（4）（

a

b

）^m=a^m-b^m   
（5）（

a

b

）^m=a^mb^-m．

A．5

B．4

C．3

D．2

Answer 1

分析：根据有理数指数幂的运算性质逐个式子判断即可．

解答：解：由指数幂的运算性质知：
a^maⁿ=a^m+n，故（1）错误；
（a^m）ⁿ=a^mn，故（2）正确；
（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，故（3）正确；
(

a

b

)m=amb-m，故（4）错误，（5）正确；
故正确的式子有3个，
故选C．

点评：本题考查有理数指数幂的运算性质，属基础题，熟记相关运算法则是解决问题的关键．