Question

某突发事件一旦发生将造成400万元的损失。现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲措施的费用为45万元，采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9；单独采用乙措施的费用为30万元，采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85。若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用，请确定使总费用最少的方案。

Answer 1

解：甲的分布列为： 甲 445 45 P 0.1 0.9 E甲=445×0.1+45×0.9=85（万元）； 乙的分布列为： 乙 430 30 P 0.15 0.85 E乙=430×0.15+30×0.85=90（万元）； 甲、乙联合采用时的分布列为： 甲乙 475 75 P 0.015 0.985 E甲乙=475×0.015+75×0.985=81（万元）， 所以甲乙两种措施联合采用费用最少，最小费用为81万元。