题目内容
8．若tanθ=-2，则sin2θ+cos2θ=（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | -$\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{7}{5}$ | D． | -$\frac{7}{5}$ |
分析 利用二倍角公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：sin2θ+cos2θ=$\frac{2sinθcosθ{+cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ+1{-tan}^{2}θ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{-4+1-4}{4+1}$=-$\frac{7}{5}$，
故选：D．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．
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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），则2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标为（ ）
| A． | （1，5） | B． | （-1，4） | C． | （0，3） | D． | （2，1） |
19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F2，O为坐标原点，M为y轴上一点，点A是直线MF2与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF2|=2|OM|，则椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ |
16．
某校为了了解高三学生日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位学生进行调查．下表是这50位同学睡眠时间的频率分布表：（1）根据所给数据，求众数和中位数；（2）现根据如下算法流程图用计算机统计平均睡眠时间，则判断框①中应填入什么条件？（3）若从第1组和第5组中随机取出2个数据，求相应的两个同学的睡眠时间差的绝对值大于1小时的概率
某校为了了解高三学生日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位学生进行调查．下表是这50位同学睡眠时间的频率分布表：（1）根据所给数据，求众数和中位数；（2）现根据如下算法流程图用计算机统计平均睡眠时间，则判断框①中应填入什么条件？（3）若从第1组和第5组中随机取出2个数据，求相应的两个同学的睡眠时间差的绝对值大于1小时的概率| 组别（i） | 睡眠时间 | 组中值（Zi） | 频数 | 频率（Pi） |
| 1 | [4.5，5.5） | 5 | 2 | 0.04 |
| 2 | [5.5，6.5） | 6 | 6 | 0.12 |
| 3 | [6.5，7.5） | 7 | 20 | 0.40 |
| 4 | [7.5，8.5） | 8 | 18 | 0.36 |
| 5 | [8.5，9.5） | 9 | 3 | 0.06 |
| 6 | [9.5，10.5） | 10 | 1 | 0.02 |
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+1，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）-ax=0恰有两个不同的根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | [$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{e}$） | C． | （$\frac{1}{e}$，$\frac{4}{3}$] | D． | （-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞） |
如图，等腰Rt△AOB，OA=OB=2，点C是OB的中点，△AOB绕BO所在的边逆时针旋转一周．