题目内容
设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=x2+y2的取值范围是( )
A.
B.
C.( 1 , 16 ) D.![]()
B
【解析】
试题分析:作出可行域如图中阴影部分所示,由
表示原点与可行域内任意一点距离的平方,由图可知,当此距离为原点到直线
时最小,
=
=
,为点(4,0)时,z取最大值,z的最大值为16,所以目标函数z=x2+y2的取值范围是(
,16),故选B.
![]()
考点:简单线性规划解法,点到直线距离公式
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