Question

17．（1）顶点在原点，焦点是F（6，0）的抛物线的方程．
（2）求经过（1，2）点的抛物线的标准方程．

Answer 1

分析 判断开口方向，利用待定系数法求解．

解答 解：（1）设抛物线方程为y²=2px，则$\frac{p}{2}=6$，∴p=12．
∴抛物线方程为y²=24x．
（2）若抛物线开口向上，设抛物线方程为x²=2py，则1=4p，p=$\frac{1}{4}$．
抛物线方程为x²=$\frac{1}{2}$y．
若抛物线开口向右，设抛物线方程为y²=2px，则4=2p，p=2．
∴抛物线方程为y²=4x．
所以抛物线方程为x²=$\frac{1}{2}$y或y²=4x．

点评 本题考查了抛物线的方程，属于基础题．