Question

5．将g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象，则φ的值为（　　）

• A． -$\frac{2π}{3}$
• B． -$\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由条件根据诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：由题意得g（x）=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）+φ]=sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ），
又∵g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．
∴$\frac{π}{3}+$φ=$2kπ+\frac{2π}{3}$，即φ=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z），
∵|φ|＜π，∴φ=$\frac{π}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，比较基础．