题目内容
若直线x-2y+1=0与圆x2+y2-4x+2y-5=0交于A，B两点，O是坐标原点，则
•
= ．
| OA |
| OB |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：直线方程和圆的方程联立形成方程组，解方程组即得A，B的坐标，从而求出
，
的坐标，进行数量积的坐标运算即可．
| OA |
| OB |
解答：
解：将x=2y-1带入x2+y2-4x+2y-5=0中并整理得：y2-2y=0；
∴解得y=0，或2，x=-1，或3；
∴A（-1，0），B（3，2）；
∴
•
=(-1，0)•(3，2)=-3．
故答案为：-3．
∴解得y=0，或2，x=-1，或3；
∴A（-1，0），B（3，2）；
∴
| OA |
| OB |
故答案为：-3．
点评：考查直线和圆的位置关系，通过解直线方程和圆的方程形成的方程组来求直线和圆的交点坐标的方法，由点的坐标求向量的坐标，以及向量数量积的坐标运算．
练习册系列答案
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已知函数y=g（x）与f（x）=loga（x+1）（0＜a＜1）的图象关于原点对称
（Ⅰ）求y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）函数F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（t2-2t）+F（2t2-1）＜0．
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对于直线ax+y-a=0（a≠0），以下说法正确的是（ ）
| A、恒过定点，且斜率和纵截距相等 |
| B、恒过定点，且横截距恒为定值 |
| C、恒过定点，且与y轴平行的直线 |
| D、恒过定点，且与x轴平行的直线 |