题目内容
（本小题满分
分）设数列
的前
项和为
，且
，
.
（Ⅰ）求
,
,
,并求出数列的通项公式;
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，试求的取值范围.
（1）=5,=9,=13；
（2）
解析
(本小题满分14分)
下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N*)个正数排成的n行n列数表,
表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为
,若已知
 |  |  | … |  |
 |  |  | … |  |
 |  |  | … |  |
| … | … | … | … | … |
 |  |  | … |  |
的值;(2)求用
表示
的代数式;(3)设表中对角线上的数
,,,……,组成一列数列,设Tn=+++……+ 求使不等式
成立的最小正整数n. （本小题满分12分）
一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，
，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验。记A事件为“数字之和为7”.试验数据如下表
|
摸球总次数 |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
120 |
180 |
240 |
330 |
450 |
|
“和为7”出现的频数 |
1 |
9 |
14 |
24 |
26 |
37 |
58 |
82 |
109 |
150 |
|
“和为7”出现的频率 |
0.10 |
0.45 |
0.47 |
0.40 |
0.29 |
0.31 |
0.32 |
0.34 |
0.33 |
0.33 |
（参考数据：
）
（Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近。试估计“出现数字之和为7”的概率，并求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元。某人摸球3次，设其获利金额为随机变量
元，求的数学期望和方差。
三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘
表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求
三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘
表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求（本小题满分12分）
某班全部
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13,14）；第二组[14,15）；…；第五组[17,18]，表是按上述分组方式得到的频率分布表。
|
分 组 |
频数 |
频率 |
|
[13,14） |
|
|
|
[14,15） |
|
|
|
[15,16） |
|
|
|
[16,17） |
|
|
|
[17,18] |
|
|
（1）求及上表中的
的值；
（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“
”的概率.