题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则sinα=________．

$\text{[math]}$
分析：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出cos（ $\text{[math]}$ -α）；再把α分[（ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -α）]结合两角差的正弦公式即可得到结论．
解答：因为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴cos（ $\text{[math]}$ -α）= $\text{[math]}$ ．
∴sinα=sin[ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ -α）]=sin $\text{[math]}$ •cos（ $\text{[math]}$ -α）-cos $\text{[math]}$ •sin（ $\text{[math]}$ -α）= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查同角三角函数基本关系的运用以及两角差的正弦公式．考查对公式的熟练运用程度．