Question

函数f(x)=

3x2

1-x

-

2

3x+1

的定义域是（　　）

• A．[-

  1

  3

  ，1]
• B．(-

  1

  3

  ，

  1

  3

  )
• C．(-

  1

  3

  ，1)
• D．(-∞，-

  1

  3

  )

Answer 1

分析：函数式由两部分构成，且每一部分都是分式，分母又含有根式，求解时既保证分式有意义，还要保证根式有意义．

解答：解：要使原函数有意义，需

1-x＞0 3x+1＞0

解得-

1

3

＜x＜1，所以函数的定义域为(-

1

3

，1)．
故选C．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，解答的关键是保证构成函数式的每一部分都要有意义，属基础题．