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两个实数大小的比较
a>b
________;
a=b________a-b=0;
________
a-b<0.
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已知f(x)=a
x+b
(a>0且a≠1,b为常数)的图象经过点(1,1)且0<f(0)<1,记
m=
1
2
[
f
-1
(
x
1
)+
f
-1
(
x
2
)]
,
n=
f
-1
(
x
1
+
x
2
2
)
(x
1
、x
2
是两个不相等的正实数),试比较m、n的大小.
20、设f(x)=x
2
+bx+c(b、c为常数),方程f(x)=x的两个实数根为x
1
、x
2
,且满足x
1
>0,x
2
-x
1
>1.
(Ⅰ)求证:b
2
>2(b+2c);
(Ⅱ)设0<t<x
1
,比较f(t)与x
1
的大小.
(1)比较代数式 (x-3)
2
与 (x-2)(x-4)的大小,要求说明理由.
(2)若关于x的一元二次方程x
2
-(m+1)x-m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
在下列命题中,正确的有
①③⑥
①③⑥
.
①两个复数不能比较大小;
②虚轴上的点表示的数都是纯虚数;
③若(x
2
-1)+(x
2
+3x+2)i是纯虚数,则实数x=1;
④z是虚数的一个充要条件是z+
.
z
∈R;
⑤若a,b是两个相等的实数,则(a-b)+(a+b)i是纯虚数;
⑥z∈R的一个充要条件是z=
.
z
.
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