题目内容
已知A，B为平面内两个定点，过该平面内动点m作直线AB的垂线，垂足为N．若
2=λ
•
，其中λ为常数，则动点m的轨迹不可能是（ ）
| MN |
| AN |
| NB |
| A、圆 | B、椭圆 | C、双曲线 | D、抛物线 |
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：建立直角坐标系，设出A、B坐标，以及M坐标，通过已知条件求出M的方程，然后判断选项．
解答：解：以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，建立坐标系，
设M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；
因为
2=λ
•
，
所以y2=λ（x+a）（a-x），
即λx2+y2=λa2，当λ=1时，轨迹是圆．
当λ＞0且λ≠1时，是椭圆的轨迹方程；
当λ＜0时，是双曲线的轨迹方程．
当λ=0时，是直线的轨迹方程；
综上，方程不表示抛物线的方程．
故选D．
设M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；
因为
| MN |
| AN |
| NB |
所以y2=λ（x+a）（a-x），
即λx2+y2=λa2，当λ=1时，轨迹是圆．
当λ＞0且λ≠1时，是椭圆的轨迹方程；
当λ＜0时，是双曲线的轨迹方程．
当λ=0时，是直线的轨迹方程；
综上，方程不表示抛物线的方程．
故选D．
点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，轨迹方程与轨迹的对应关系，考查分类讨论思想、分析问题解决问题的能力以及计算能力．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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已知向量
=（1，2），
=（x，1），且
⊥
，则x等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-2 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、-
|
关于函数f（x）=tan（cosx），下列判断正确的是（ ）
| A、定义域是[-1，1] | ||||
| B、是奇函数 | ||||
| C、值域是[-tan1，tan1] | ||||
D、在（-
|
某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ）
| A、100 | B、150 |
| C、200 | D、250 |
动圆M经过双曲线x2-
=1左焦点且与直线x=2相切，则圆心M的轨迹方程是（ ）
| y2 |
| 3 |
| A、y2=4x |
| B、y2=-4x |
| C、y2=8x |
| D、y2=-8x |
在平面斜坐标系xoy中∠xoy=45°，点P的斜坐标定义为：“若
=x0
+y0
（其中
，
分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量），则点P的坐标为（x0，y0）”．若F1（-1，0），F2（1，0），且动点M（x，y）满足|
1|=|
2|，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为（ ）
| OP |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| MF |
| MF |
A、x-
| ||
B、x+
| ||
C、
| ||
D、
|
已知集合M={x|-1≤x≤1，x∈R}，i为虚数单位，a=i2．则正确的是（ ）
| A、a∈M | B、{a}∈M |
| C、{a}?M | D、A∉M |
如果sinθ＞cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|