题目内容

11．已知a=2sinx-1，那么a的取值范围是[-3，1]．

分析 利用正弦函数的值域，不等式的基本性质，求得a的范围．

解答 解：∵sinx∈[-1，1]，∴a=2sinx-1∈[-3，1]，
故答案为：[-3，1]．

点评 本题主要考查正弦函数的值域，不等式的基本性质，属于基础题．

练习册系列答案
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1．要将y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象转化为某一个偶函数图象，只需将y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$个单位B．向左平移$\frac{π}{8}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{4}$个单位D．向右平移$\frac{π}{8}$个单位
2．已知函数f（x）=lnx-a（1-$\frac{1}{x}$）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥0，对任意的x≥1均成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：（$\frac{2016}{2015}$）1008＞e${\;}^{\frac{1}{2}}$．
19．已知cos（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{4}{5}$，cos（β-$\frac{π}{3}$）=$\frac{5}{13}$，且-$\frac{2π}{3}$＜α＜-$\frac{π}{6}$＜β＜$\frac{π}{3}$，则cos（α-β）=$\frac{11}{15}$．
6．求值：
（1）5cos180°-3sin90°+2tan0°-6sin270°；
（2）cos$\frac{π}{2}$-tan0+$\frac{1}{3}$tan2π-sin$\frac{3π}{2}$-cosπ．
16．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=4，S5=30．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）试判断数列{$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$}是什么数列？
3．设O是非直角三角形ABC外接圆的圆心，点M满足$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，用向量法证明：$\overrightarrow{BM}$⊥$\overrightarrow{AC}$．
20．化简：$\frac{cos（π-α）tan（π+α）}{sin（2π+α）}$．
1．如图在△ABC中，AB=5，cos∠ABC=$\frac{1}{5}$．
（I）若BC=4，求△ABC的面积；
（II）若D为AC边的中点，且BD=$\frac{7}{2}$，求边BC的长．

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