Question

18．$\frac{1}{2}$sin75°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°的值等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

Answer 1

分析 利用辅助角公式、诱导公式进行解答．

解答 解：$\frac{1}{2}$sin75°+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin15°
=cos60°sin75°+sin60°cos75°
=sin（75°+60°）
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案是：$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式的应用，考查计算能力．