Question

如图PM为圆O的切线，T为切点，∠ATM=

π

3

，圆O的面积为2π，则PA=______．

Answer 1

连OT、BT，则：
∵PT是圆O的切线，
∴∠ABT=∠ATM=60°，∠PTO=90°，
∴在△BOT中，有∠BOT=60°
在直角三角形POT中，∵∠BOT=60°
∴PO=2BO，
∴PA=3AO，
∵圆O的面积为2π，∴AO=

2

，
∴PA=3

2

，
故填：3

2

．