题目内容
14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=5x+m（m为常数），则f（-log57）的值为（ ）| A． | 4 | B． | -4 | C． | 6 | D． | -6 |
分析 根据奇函数的性质，可得f（0）=0，代入构造关于m的方程，解得当x≥0时函数解析式，进而得到答案．
解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0，
∵当x≥0时，f（x）=5x+m，
∴f（0）=1+m=0，
解得：m=-1，
故f（x）=5x-1，
∴f（-log57）=-f（log57）=-（7-1）=-6，
故选：D
点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数奇偶性的性质，方程思想，难度中档．
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