题目内容

已知全集U=R，A={x|x＞2或x＜-2}，B={x|x≤a}，
（1）若a=1，求A∩B，A∪B；
（2）若∁UA⊆B，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：（1）代入求出集合B，再求交集，并集；（2）先求∁UA，再根据条件求实数a的取值范围．
解答： 解：（1）若a=1，B={x|x≤1}，
A∩B={x|x＜-2}，A∪B={x|x＞2或x≤1}；
（2）∁UA={x|-2≤x≤2}，
∵∁UA⊆B，
∴a≥2．
点评：本题考查了集合的运算及集合的包含关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，D为BC的中点，则
AD
为（　　）
A、
1
2
a
+
1
2
b
B、
1
3
a
+
2
3
b
C、
1
2
a
-
1
2
b
D、
1
3
a
+
2
3
b
已知向量
a
=（sinx，
3
cosx），
b
=（cosx，cosx），若函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）得最小值．
（2）求函数f（x）的递增区间．
已知一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集为R
（1）若实数a的取值范围为集合A，求A．
（2）对任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范围．
已知函数f（x）=ex-tx-1（e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）设不等式f（x）＞-2tx-1的解集为M，且集合{x|0＜x≤2}⊆M，求实数t的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
3
3
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
2
2

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
（1）若a=
3
，b=
2
，B=45°，求角A，C和边c；
（2）若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，b=
13
，a+c=4，求△ABC的面积．
（1）已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2（a＞0），此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．
（2）已知实数m，n，l，x，y，z满足m2+n2+l2=25，x2+y2+z2=36，mx+ny+lz=30，求表达式
m+n+l
x+y+z
的值．
已知|
a
|=2，|
b
|=1，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=9．
（Ⅰ）求
a
与
b
的夹角θ；    
（Ⅱ）求向量
a
在（
a
+
b
）上的投影．

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