题目内容
如图，已知△OFQ的面积为S，且
·
＝1.设||＝c(c≥2)，S＝
c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，当
取最小值时，求椭圆的方程．
解：以O为原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
设椭圆方程为
＝1(a＞b＞0)，Q(x，y)．
＝(c，0)，则
＝(x－c，y)．
∵
·y＝c，∴y＝
.
又∵
＝c(x－c)＝1，∴x＝c＋
.
则
可以证明：当c≥2时，函数t＝c＋为增函数，
∴当c＝2时，
，
此时Q
.将Q的坐标代入椭圆方程，
得
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，0)与定直线l1∶x＝
的距离之比为常数
.
·
的最小值，并求此时圆T的方程．
＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标x0的取值范围．
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，动点M 为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点)，设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为
，点M的横坐标为
.
＝1(a＞b＞0)，且它的四条边与坐标轴平行，正方形MNPQ的顶点M、N在椭圆上，顶点P、Q在正方形的边AB上，且A、M都在第一象限．
＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1＝4PF2，则△PF1F2的面积等于________．
＝1的焦距为10，P(2，1)在C的渐近线上，则C的方程为________．
.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
(其中a＞0且a≠1)．记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与
logabn＋1的大小，并证明你的结论.