题目内容
5．若扇形的半径为10cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长l=$\frac{10π}{3}$cm，扇形面积S=$\frac{50π}{3}$cm2．分析 根据扇形的弧长与面积公式，进行计算即可．
解答 解：扇形的半径为10cm，
圆心角为60°=$\frac{π}{3}$，
所以该扇形的弧长为
l=αR=$\frac{π}{3}$×10=$\frac{10π}{3}$（cm），
扇形面积为
S=$\frac{1}{2}$lR=$\frac{1}{2}$×$\frac{10π}{3}$×10=$\frac{50π}{3}$（cm2）．
故答案为：$\frac{10π}{3}$cm，$\frac{50π}{3}$cm2．
点评 本题考查了扇形的弧长与面积公式的计算问题，是基础题目．
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15．
如图，F1，F2是椭圆C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{3b}$（e为椭圆的离心率）的最小值为（ ）
如图，F1，F2是椭圆C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{3b}$（e为椭圆的离心率）的最小值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ |