Question

设函数则下列结论错误的是（　　）

A．

D（x）的值域为{0，1}

B．

D（x）是偶函数

C．

D（x）不是周期函数

D．

D（x）不是单调函数

Answer 1

考点：

分段函数的解析式求法及其图象的作法．

专题：

证明题．

分析：

由函数值域的定义易知A结论正确；由函数单调性定义，易知D结论正确；由偶函数定义可证明B结论正确；由函数周期性定义可判断D结论错误，故选C

解答：

解：A显然正确；

∵=D（x），∴D（x）是偶函数，B正确；

∵D（x+1）==D（x），∴T=1为其一个周期，故C错误；

∵D（）=0，D（2）=1，D（）=0，显然函数D（x）不是单调函数，D正确；

故选 C

点评：

本题主要考查了函数的定义，偶函数的定义和判断方法，函数周期性的定义和判断方法，函数单调性的意义，属基础题