Question

6．在等比数列{a_n}中，S_n为数列{a_n}的前n项和，若S₁₀=10，S₂₀=30，则S₃₀=70．

Answer 1

分析 由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列即（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀），代入可求．

解答 解：由等比数列的性质可得，S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等比数列
∴（S₂₀-S₁₀）²=S₁₀•（S₃₀-S₂₀）
∴400=10（S₃₀-30）
∴S₃₀=70
故答案为：70

点评 本题主要考查了等比数列的性质（若S_n为等比数列的前n项和，且S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k不为0，则其成等比数列）的应用．