Question

设F₁、F₂是曲线C1：

x2

5

+y2=1的焦点，P是曲线C2：

x2

3

-y2=1与C₁的一个交点，则cos∠F₁PF₂的值为（　　）

A．等于零	B．大于零
C．小于零	D．以上三种情况都有可能

Answer 1

由题意知F₁（-2，0），F₂（2，0），
解方程组

x2 5 +y 2=1 x2 3 -y2=1

得

x2= 15 4 y2= 1 4

，
取P点坐标为（

15

2

，

1

2

），

PF1

=(-2-

15

2

，-

1

2

)，

PF2

=(2-

15

2

，-

1

2

)

PF1

•

PF2

= (-2-

15

2

，-

1

2

)•(2-

15

2

，-

1

2

)=0，
cos∠F₁PF₂=0．
故选A．