Question

空间中一条线段在三视图中的长度分别为a，b，c，则该线段的长度为（　　）

• A、

  a2+b2+c2

• B、

  2

  2

  a2+b2+c2

• C、

  2

  •

  a2+b2+c2

• D、

  ab+bc+ca

Answer 1

分析：由题意可知这条线段看作长方体的对角线，a，b，c，就是相邻三个面的对角线，设出长方体的三度，然后求出长方体的对角线长即可．

解答：解：由题意可知这条线段看作长方体的对角线，a，b，c，就是相邻三个面的对角线，
设长方体的三度为：x，y，z，所以x²+y²=a²，x²+z²=b²，z²+y²=c²；所以x²+y²+z²=

1

2

（b²+a²+c²），
则线段的长度为：

x2+y2+z2

=

2

2

a2+b2+c2

．
故选B

点评：本题是基础题，考查长方体的对角线的求法，空间想象能力，计算能力．