Question

7．下列求导运算正确的是（　　）

• A． $（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$
• B． $（x+\frac{1}{x}）'=1+\frac{1}{x^2}$
• C． （3^x）'=3^xlog₃e
• D． （x²cosx）'=-2xsinx

Answer 1

分析 根据题意，依次计算选项中函数的导数，分析可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、$（{log_2}x）'=\frac{1}{xln2}$，正确；
对于B、$（x+\frac{1}{x}）'=1-\frac{1}{x^2}$，错误；
对于C、（3^x）'=3^xlog_e3，错误；
对于D、（x²cosx）'=2xcosx-x²sinx，错误；
故选：A．

点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．