Question

已知(

x

-

2

x2

)n（n∈N）的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10：1．
（1）求展开式中含

x

的项．
（2）求展开式中二项式系数最大项．

Answer 1

由题意得

C 4n ×24

C 2n ×22

=10，解得n=8，
（1）考查展开式项，知当含有

x

的项为

C

18

(

x

)7×(-

2

x2

)1=-16x

3

2

（2）由于n=8，故展开式中二项式系数最大项是

C

48

 ×(

x?

)4×(-

2

x2

)4=1120x^-6