题目内容

求函数y=-x3-2x2-4x+5的单调区间．
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：计算题,导数的综合应用
分析：求出函数的导数，求出判别式，即可判断函数的单调性．
解答： 解：函数y=-x3-2x2-4x+5的导数为
y′=-3x2-4x-4，
由于判别式△=16-4×12＜0，
则y′＜0恒成立，
则函数在R上递减，
即只有减区间为（-∞，+∞）．
点评：本题考查导数的运用：求单调区间，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在（2，+∞）上是减函数，求a取值范围，使f（a2-2）-f（2-3a）＜0．
已知抛物线y2=4px（p＞0）上的动点M到定点A（1，0）的距离|MA|达到最小值时点M的位置记为M′，且|M′A|＜1，（1）求p的取值范围 
（2）求点M′的轨迹方程．
已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
AP
=
1
3
AC
+
2
3
AB
，则△APB的面积与△APC的面积之比为
 
．
已知sinα+cosα=
1
5
，α∈（0，π），则
1
tanα
=
 
．
平面向量中从集合A到A的映射f由f（x）=x-2（x•
a
）•
a
确定，其中
a
为常向量，若映射f满足f（x）•f（y）=x•y，对x，y∈A恒成立，则|
a
|=（　　）
A、1
B、2
C、
2
D、2
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
12
个单位长度
C、向左平移
π
6
个单位长度
D、向左平移
π
12
个单位长度
已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，有一个顶点为A（-4，0），椭圆两准线间的距离为16．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）过点B（-1，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．
设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）
（1）求f（0）； 
（2）试判断函数f（x）在（-∞，0]上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；
（3）设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f（0），f（an+12-an2）=
1
f(an+1-3an-2)
，（n∈N*），又设bn=（
1
2
） an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，试比较Sn与 Tn的大小．

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