Question

设，b，c是空间三条不同的直线，，是空间两个不同的平面，则下列命题不成立的是（ ）

A.当时，若⊥，则∥

B.当，且是在内的射影时，若b⊥c，则⊥b

C．当时，若b⊥，则

D．当时，若c∥，则b∥c

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：A、其逆命题是：当c⊥α时，或α∥β，则c⊥β，由面面平行的性质定理知正确．

B、其逆命题是：当b?α，若α⊥β，则b⊥β，也可能平行，相交．不正确．

C、其逆命题是当b?α，且c是a在α内的射影时，若a⊥b，则b⊥c，由三垂线定理知正确．

D、其逆命题是当b?α，且c?α时，若b∥c，则c∥α，由线面平行的判定定理知正确．故选B.

考点：平面与平面之间的位置关系；四种命题；空间中直线与直线之间的位置关系．